Den nye gymnasiereform er under implementering, bl.a. med et krav om at alle skal have matematik på B-niveau, garneret med de traditionelle udsagn om at det faglige niveau skal fastholdes / uddybes.
Med andre ord. Mere matematik i ungdomsuddannelserne. Samtidig med at faget styrkes som adgangskrav til de videregående uddannelser.
Men er det den rigtige vej?
Matematik er som videnskab og ikke mindst metode, uomgængeligt i et utal af videnskabelige, teknologiske og samfundsmæssige sammenhænge, og det er svært (umuligt?) at forestille sig et moderne samfund hvor matematik ikke udfordres og praktiseres på højeste niveau.
Men betyder det, at "alle" behøver at lære det?
Dette indlægs hovedpointe er, at der både i ungdomsuddannelserne (og i grundskolen) skal introduceres til matematisk logik og tankegang. Men undervisningsfaget - for de mange - skal fokusere på emner og metoder der er umiddelbart anvendelige i andre fag, i efterfølgende uddannelse og som almen dannelse i livet som sådan. Kun få behøver, samfundsmæssigt set, at opnå en udvidet matematisk indsigt.
Hvorfor?
1) Der er en voldsom diskrepans mellem de ressourcer skolen - og eleverne - bruger på faget matematik og den faktiske viden hovedparten af eleverne tager med sig videre. Man kunne argumentere for at det gælder for mange fag! - men det er min oplevelse, at det er særlig grelt hvad matematik angår.
Matematik har "altid" været omgivet af respekt og status, uanset om man som elev forstod en bønne eller ej. Matematikopgaverne skulle laves.. og gerne med "hjælp fra andre"; læs: en stor del af de opgaver der afleveres i faget, er mere eller mindre afskrift fra de få i klassen, der har set lyset - eller som i så mange andre fag: fra nettet. Og i timerne har mange "holdt kæft", fordi det var for pinligt, hvis ikke man forstod logikken. Men samtidig har mange opgivet på forhånd og insisterer på "det forstår jeg ikke". Umiddelbart tænker man på den "typiske sproglige klasse" - men forholdene gør sig også gældende i de såkaldt "matematiske klasser".
Er det fordi matematiklærerne er for dårlige? - næppe - men de er bundet af såvel læreplaner og faglige traditioner, hvor faget insisterer på at være meget abstrakt og hvor de emner der skal gennemgås er rimeligt avancerede.
2) Vi tilbyder eleverne matematik på relativt højt niveau - uanset fagniveau og studieretning.. - men må konstatere at mange elever forlader gymnasiet uden at kunne forstå en tabel - eller løse simple regnestykker, f.eks. beregne hvor mange procent 30 er af 120! Og jeg vil vove den påstand at "90 procent" af befolkningen ikke ved at momsen af de 100 d.kr på prisskiltet
ikke er 25 d.kr. En matematiklærer vil typisk sige, at det jo er regning ikke matematik. Men hvis ikke matematikfaget i gymnasiet kan "løse den opgave" så må vi enten lave et nyt regnefag.. eller lave matematikfaget om.
3) Matematikfaget er for abstrakt. Det virkelighedsfjerne gør det sværere for eleverne både ifht. faget selv, men også i mødet med andre fag. Hvis mat-B/(C)-niveauet fastholdes som "obligatorisk" fag i gymnasiet, bør læreplanen derfor omskrives til et mere "jordnært" fag. I princippet bør der stort set ikke behandles emner der ikke umiddelbart lader sig overføre til en samfundsmæssig praksis. Emner som tabel- og grafforståelse, procent- og indeksberegning, statistiske korrellationer, geometri, sandsynlighedsberegninger o.lign. bør være obligatoriske. På dette niveau kan den abstrakte matematik være perspektiveringen - ikke omvendt.
Og hvorfor ikke insistere på at alle skal kunne anvende et regneark.
4) Matematikfaget i ungdomsuddannelserne er uden sammenligning skolernes mest elitære fag.
Et samfund har brug for en uddannelsesmæssig og forskningsmæssig elite. Men hvem siger at disse kompetencer, initialt set, skal bygge på matematik? Og hvem siger, at vi skal bruge megen krudt på at lære elever matematik inden de begynder deres egentlige uddannelse. Fremtidens matematikere, og øvrige der ender med at anvende matematik på højt niveau, ville måske være bedre stillet, hvis de havde bedre færdigheder i dansk?, engelsk?, samfundsfag?, inden de påbegynder deres matematikstudier (?).
5) Elever der forlader en ungdomsuddannelse skal kunne forstå simple tabeller og f.eks. "algebraen" omkring rente og afdrag på deres huslån eller noget så banalt som deres lønseddel og årsopgørelse.
Det er naturligvis ikke kun faget matematiks opgave - men det er her man skal lære det grundlæggende og blive fortrolig med de elementære metoder.
Der har længe været bestræbelser på at eksemplificere matematikfaget med tal og forhold fra dagligdagen. Jeg tror også, at det ville gavne faget, på alle niveauer - og øge elevdeltagelsen - hvis konkrete tal og en samfundsmæssig perspektivering blev en del af timerne. Og en sådan perspektivering vil næsten komme af sig selv, når man f.eks. inddrager tal fra virkeligheden.
6) Processen starter i grundskolen, men den skal fastholdes (og udvides) i ungdomsuddannelserne.
Vi kan ikke bare tage for givet, at "det og det er klaret". Læs: at alle f.eks. har forstået løsningen af "en ligning med en ubekendt". I praksis sker det jo heller ikke - alle lærere i ungdomsuddannelserne bliver nødt til at reparere på uvidenhed og misforståelser fra tidligere gennemgange. Men der er tidspres fra det øvrige pensum og måske taber vi flere end godt er ved at insistere på hurtig progression.
På papiret tegner læreplanerne et billede af en strømlinet vidensraket. Men skrivebordsplaner spiller ofte fallit. Uddannelse og videnstilegnelse er en livslang proces. Og alle ved, at repetion er nødvendig. Det er derfor ingen skam at f.eks. simple regnearter og geometriske beregninger tages op igen efter grundskolen. Gentagelser har det med at fremme forståelsen. Men her snærer de aktuelle læreplaner og eksamenskrav.
7) STX (gymnasiet) og HTX skal naturligvis tilbyde faget på det højest mulige niveau. Og den gruppe af elever der har interesse for faget og ender med at fuldføre A-niveauet klarer sig faktisk relativt godt i de skriftlige og mundtlige prøver i faget, 7,1 i sammenligning med 7,0 for for alle elever i alle fag (STX)). Det samme gør sig imidlertid ikke gældende vedr. matematik B og C, se nedenstående.
Måske skal man øge lektionsantallet og niveauet for de særligt interesserede og nedprioritere (det lettere frugtesløse) forsøg på at opgradere de mange? Evt. frigjorte timer kan bruges til at styrke indlæringen i historie, sprog, biologi, dansk m.v. Men hvis matematikfaget ændrer indhold kan faget vel fastholde sit samlede timetal?
8) Fagligt niveau i gymnasiet er ikke synonymt med mere matematik - og slet ikke hvis ressouceforbruget viser sig at være uhensigtsmæssigt fordi mange "står af" og/eller bruger for megen tid på et for lille udbytte.
Ser man på prøvekarakterer i matematik B var gennemsnittet i 2016 det laveste af alle betydende fag med 5,6 i gennemsnit (matematik C: 5,1 (sic!)) Så uanset hvordan man vil vinkle problemstillingen er der "noget galt" vedr. B og C - niveauerne i matematik.
Så længe det er tilfældet, vil mere matematik virke niveausænkende både rent kvantitativt: andre fag går glip af timer der kunne have styrket dem, og kvalitativt: elever bruger deres energi på abstraktioner de ikke forstår, i stedet for at lære noget mere fysik, tysk eller spansk, f.eks.
9) Matematik bruges som sorterings-fag: De elever der har gennemgået faget "kan ikke være helt tossede" ... og uanset deres forståelse i øvrigt, så udgør de under alle omstændigheder en delmængde.
Heri ligger den reelle grund til matematikfagets status som adgangsfag til absurd mange videregående uddannelser. Alle naturvidenskabelige videregående uddannelser og stort set alle samfundsvidenskabelige videregående uddannelser stiller krav om mindst matematik på B-niveau. Og intet tyder på at disse krav vil slækkes, snarere tværtimod.
Adgangskravene skamridder studieretningerne i gymnasiet - og tvinger skolerne til at tilbyde studieretninger med mindst matematik B - og tvinger eleverne til at vælge disse studieretninger - uanset deres evner og interesser i øvrigt.
En del af løsningen på matematikproblemet er derfor ændringer i adgangskravene.
Hvorfor er en studieretning med samfundsfag - og engelsk - på A niveau og f.eks. mediefag på B niveau ikke lige så kvalificerende som en vilkårlig studieretning med matematik B til studier som samfundsfag, psykologi, offentlig politik og økonomi o.lign.?
De videregående uddannelser burde vide bedre - interesse og motivation - er langt vigtigere for et succesfuldt studium end fagkrav til en ungdomsuddannelse.
10) Al uddannelse bør handle om at lære at lære, for lærer man ikke det, misser man den fortsatte læring, der er nødvendig, når man skal begå sig på et arbejdsmarked i hurtig forandring. Et fagopdelt gymnasium kan kun løse den opgave ved at fagene arbejder sammen, og her har det aktuelle matematikfag været et af de sværeste at integrere. Og så længe vi lader matematikfaget prioritere virkelighedsfjerne abstraktioner fremfor nyttige og jordnære redskaber forbliver matematikken i ungdomsuddannelserne i sit elfenbenstårn. Og hvis ikke faget kommer ud af sin isolation og ned af sin piedestal, vil faget, set fra helikopterhøjde, snarere svække end højne fagligheden.
Baggrund
Jeg er IKKE er matematik-lærer. Jeg er cand.mag i samfundsfag, geografi og mediefag og har været ansat i gymnasieskolen i 29 år som faglærer, studievejleder, tillidsmand og i mange år som vicerektor. Sideløbende har jeg beskæftiget mig en del med statistik og har udgivet en stribe bøger og hjemmesider med "udviklingstal".
Jeg har i min studietid, i min lærergerning, i min forfattervirksomhed og i mit fritidsliv aldrig anvendt "en bønne" af den matematik en velmenende og i øvrigt dygtig matematiklærer forsøgte at indpode mig på Køge Gymnasium. Det jeg har anvendt, er den geometri, de regnefærdigheder og den grad af abstraktion og basal logik som regning og matematik i folkeskolen bibragte mig. Ikke fordi jeg bevidst har undgået "gymnasiematematikkens" færdigheder, men fordi det aldrig har været en forudsætning/et krav for det jeg har beskæftiget mig med. Og min påstand er, at det også ville være gældende hvis jeg havde fået 13 i faget i gymnasiet og/eller var endt som biolog, ingeniør eller læge..
Blandt venner og kolleger har vi ofte drøftet matematikfagets rammebetingelser, dets status, dets indhold, dets anvendelsesmuligheder og dets funktion - også i en kritisk kontekst - men jeg har aldrig formuleret mig offentligt desangående. Det skyldes, må jeg erkende, en form for selvcensur: 1) næret af konkrete kollegiale hensyn, 2) hvad man kan tillade sig som leder i gymnasiet, 3) en måske misforstået fagforeningsbevidsthed og 4) en klædelig erkendelse af, at når man ikke selv har faget, så er der "grænser for" hvad man kan udtale sig om. Sidstnævnte har jeg dog tilladt mig at fortrænge i ovenstående - ligesom jeg også har tilladt mig at "forkorte" de som hovedregel nødvendige nuanceringer!
PS. Der sidder aktuelt en matematikkommission nedsat af Undervisningsministeriet:
http://www.uvm.dk/Aktuelt/~/UVM-DK/Content/News/Udd/Gym/2016/Sep/160913-Ny-matematikkommission-skal-styrke-matematiske-kompetencer-bredt
Det fremgår, at der er et vist pres for en nytænkning af faget.. men lur mig om ikke træet blot bliver rystet lidt - også selvom der sidder personer i arbejdsgruppen der er kendt for at have utraditionelle holdninger.
